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第18章(第1页)

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大姑:“别说千次万次,就算是千万次亿万次都遇不上。”

小悠:“啊?大姑,实践出真知,你没有循环千万次亿万次,你凭什么这么说?”

大姑:“直接用数学的逻辑可以推论。”

小悠:“啊?数学?怎么推?”

大姑:“我是这么理解这件事的。

因为天干有十位,所以甲可能出现的组合的序号是:1+(N-1)×10;其中N为循环次数。”

小悠:“等等,我需要理解一下。之前我列了那么多甲,正好拿出来验算一下。

第一个甲,就是01,名为:甲子;这是第一次循环,N=1,代入公式,正好是1。

第二个甲,就是11,名为:甲戌;这是第二次循环,N=2,代入公式:1+(2-1)×10=11,刚刚好。

第三个甲,就是21,名为:甲申;这是第三次循环,N=3,代入公式:1+(3-1)×10=21,刚刚好。

第四个甲,就是31,名为:甲午;

第五个甲,就是41,名为:甲辰;

第六个甲,就是51,名为:甲寅。”

大姑:“后面三个怎么不算了?”

小悠:“这还用算吗?明显就是+10、+10再+10,我又不傻。”

大姑:“那聪明的小悠,丑可能出现的组合的序号该怎么列计算式呢?”

小悠:“丑是地支第二位,而地支有12个,所以丑可能出现的组合的序号是:2+(M-1)×12,其中M为循环的次数。”

大姑:“你拿笔干什么?”

小悠:“验算吶!”

大姑:“这还需要验算吗?你对自己这么没信心吗?”

小悠:“当然需要,不算一下,我心里不踏实,这跟信心不信心的没关系,我这叫严谨。”

大姑:“既然你坚持,那你就严谨地算一下吧!”

小悠:“好勒!六十个组合中,丑出现了五次,分别是:02.乙丑、14.丁丑、26.己丑、38.辛丑、50.癸丑。”

大姑:“怎么停住不算了?”

小悠:“不用算了,02+12=14;+12=26;+12=38;+12=50。很明显,算式是对的。

接下来,甲要遇上丑,就是要让甲和丑的序号相等,即:

1+(N-1)×10=2+(M-1)×12;

左右分别去掉括号:10N-9=12M-10

等式进一步变形:12M-10N=1

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