这个时间通常比较紧张,要求选手们迅速集思广益,发挥各自的数学才能。
并在规定的时间内完成解答。
在数学竞赛中,第三小组就是获得费马大定律的幸运儿,他们聚集在一起准备投入研究。
王俊开始讲述:“费马大定律是一个非常有挑战性的数学难题,虽然他是世界未解之谜,但是我们还是要做好论争前期的基础部分,它关乎整数解的存在性。我们先从费马最后定理入手,即a^n+b^n=c^n,在n大于2时,没有整数解。”
李明补充道:“对,费马最后定理是我们的核心问题。我们需要探究费马大定律在数学上的内涵。在此之前,我们先从熟悉相关的数学知识开始入手,比如模运算、数论等。”
张悦开始解释:“模运算是一种数学运算,我们可以用它来处理整数的循环性质。对于费马定理,模运算可以是我们的有力工具。”
李涛接着说:“我们还需要深入了解代数几何的相关知识。费马大定律的证明可能会涉及到三角形和多边形的性质,我们需要用代数几何的方法进行推导。”
刘婷把目光投向白板,开始用几何图形说明:“我们可以假设存在整数解a、b、c,然后通过数论和代数几何的知识,尝试用反证法来推导。如果假设是错误的,那么会导致矛盾。”
在接下来的讨论中,小组成员们不断地研究数学公式和推理方法,探索各种可能的途径。他们互相交流思路,不断修改自己的证明方案,努力寻找最有效的解决方法。
讨论进行了数个小时,小组成员们的头脑已经有些疲惫,他们明知道是世纪大难题,但他们依然坚持着,没有放弃。
最终,小组成员们找到了一条有望证明费马大定律的途径。
虽然他们还没有得出最终的结论,但这个过程已经为他们提供了许多宝贵的线索和思路。
这也正是出这道题教授的初衷,就是能解决这种问题,就先解决都是问题,就要这种不服输的劲儿。
与此同时,
另一边,张涛所在的队伍也进入了白热化的讨论阶段。
他们这个组应该算是全场最幸运的组,至少没有抽到世界未解之谜,而且他们几个人之前还都是同一个学校的,彼此之间多了一份亲切感。
金开悦有点泄气:“函数也太复杂了吧,估计清北的研究生都不一定会。”
旁边的张强听到这话叹了一口气:“来都来了,我们还是尽力而为吧。”
虽然他嘴上很积极,但是满脸写着不可能。
张涛立马意识到这件事危险性。
一开始就给大家散发这种负能量。后面还怎么一块儿积极的解决题目。
再把其他成员给带跑了,那可就麻烦了。
“我们可都是选出来的学霸,做太简单的问题,也太瞧不起我们了。”
金开悦立马反驳道:“要是我们没做出来,那我也真是太瞧不起自己了。”
张涛觉得不应该在这个节骨眼上继续反驳他了,要不然双方就会陷入不停的反驳循环中,还是得要多鼓励。
“还没开始做呢,就不相信自己了,你看我们有老师,他研究的问题也是史无前例的,不还是被他给研究出来了,这道题比他那道题简单多了。”
“就是很多事情都是从不可能变为可能的,挠痒痒的那种题目,可不符合我们的气质。”
学霸多少是有点优越性在身上的,这一句话立马来了精神。
后面也没有再继续寒暄,毕竟考试都是有倒计时的。刚才的几句话的确是让他们迅速进入了状态。
试卷上的题目充斥着各种数学符号和术语,如群论、环论、同态映射、生成元等,让人望而生畏。
张涛深吸一口气,然后开口说道:“这道题涉及到群的同构和同态映射,我们首先需要证明群的一个陪集是另一个陪集的等势,然后再推导出同构群和同态群之间的关系。”
张强也不甘示弱,他补充道:“对,我们还需要利用群的生成元来构造一个同态映射,确保映射保持群结构的运算特性。”
“同时,我们还要讨论群的陪集的并和交的性质,来推导出同态映射的核和陪集的关系。”金开悦说道。
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